Признаки Рейнина с точки зрения математики |
|
|
|
Хрулев Олег
1. История возникновения признаков Рейнина
1. Карл Густав Юнг выделил четыре основные дихотомии: · логика – этика · интуиция – сенсорика · экстраверсия – интроверсия · иррациональность – рациональность Эти признаки называются базисом Юнга или основными дихотомиями. 2. На основе исследований Юнга Аушра Аугустинавичюте создала типологию, в которой присутствуют 24 = 16 типов. 3. Математик Григорий Рейнин в середине 1984 года составил таблицу парных признаков. Он подошел к вопросу чисто математически и нашел, что кроме четырех основных юнговских признаков, можно ввести дополнительные к ним. Производный признак «С» образуется по правилу:
|
Признак «А»
|
Признак «не А»
|
Признак «В»
|
Признак «С»
|
Признак «не С»
|
Признак «не В»
|
Признак «не С»
|
Признак «С»
|
Производные признаки, могут образовываться как от основных юнговских признаков, так и друг от друга. Число производных признаков ограничено числом: 2n– n – 1 = 16 – 4 – 1 = 11 дополнительных признаков, где n=4 - число основных признаков 4. Первая попытка психологического наполнения признаков Рейнина была сделана Аушрой Аугустинавичюте и Григорием Рейнином. Тогда же им были даны первоначальные имена. 5. Более поздние попытки уточнения наполнения психологического наполнения признаков Рейнина и выделения их характерных проявлений были сделаны Татьяной Прокофьевой, а также питерской группой социоников с применением контент-анализа. 6. В данной статье предлагается развитие идей Григория Рейнина с точки зрения математики. Для ее написания были сделаны несколько программ на языке PL / SQL и произведены расчеты на компьютере.
2. Таблица признаков Рейнина
По строкам признаки Рейнина, по столбцам типы. Белым цветом выделен первый признак, черным второй.
Признаки Рейнина
|
И Л Э
|
Л И Э
|
И Э Э
|
Э И Э
|
С Л Э
|
Л С Э
|
С Э Э
|
Э С Э
|
И Л И
|
Л И И
|
И Э И
|
Э И И
|
С Л И
|
Л С И
|
С Э И
|
Э С И
|
1
|
экстраверсия - интроверсия
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
+
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
интуиция - сенсорика
|
+
|
+
|
+
|
+
|
|
|
|
|
+
|
+
|
+
|
+
|
|
|
|
|
3
|
логика – этика
|
+
|
+
|
|
|
+
|
+
|
|
|
+
|
+
|
|
|
+
|
+
|
|
|
4
|
иррациональность - рациональность
|
+
|
|
+
|
|
+
|
|
+
|
|
+
|
|
+
|
|
+
|
|
+
|
|
5
|
беспечность - предусмотрительность
|
+
|
+
|
+
|
+
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+
|
+
|
+
|
+
|
6
|
уступчивость - упрямство
|
+
|
+
|
|
|
+
|
+
|
|
|
|
|
+
|
+
|
|
|
+
|
+
|
7
|
статика - динамика
|
+
|
|
+
|
|
+
|
|
+
|
|
|
+
|
|
+
|
|
+
|
|
+
|
8
|
демократизм - аристократизм
|
+
|
+
|
|
|
|
|
+
|
+
|
+
|
+
|
|
|
|
|
+
|
+
|
9
|
тактика - стратегия
|
+
|
|
+
|
|
|
+
|
|
+
|
+
|
|
+
|
|
|
+
|
|
+
|
10
|
конструктивизм - эмотивизм
|
+
|
|
|
+
|
+
|
|
|
+
|
+
|
|
|
+
|
+
|
|
|
+
|
11
|
позитивизм - негативизм
|
+
|
+
|
|
|
|
|
+
|
+
|
|
|
+
|
+
|
+
|
+
|
|
|
12
|
рассудительность - решительность
|
+
|
|
+
|
|
|
+
|
|
+
|
|
+
|
|
+
|
+
|
|
+
|
|
13
|
веселость - серьезность
|
+
|
|
|
+
|
+
|
|
|
+
|
|
+
|
+
|
|
|
+
|
+
|
|
14
|
процесс - результат (правые - левые)
|
+
|
|
|
+
|
|
+
|
+
|
|
+
|
|
|
+
|
|
+
|
+
|
|
15
|
квестимность - деклатимность
|
+
|
|
|
+
|
|
+
|
+
|
|
|
+
|
+
|
|
+
|
|
|
+
|
3. Метод определения типа с помощью основных дихотомий
Первые тесты как в соционике, так и в типологии Майерс-Бриггс использовали четыре основных дихотомии. При этом вопрос о надежности определения типа таким образом в MBTI, например, решается очень просто, то что определяет тест и есть тип. “Учение партии истинно, потому что оно верно”. Попробуем все же подвергнуть сомнению столь простой способ определения типа, и допустим, что вероятность правильного определения дихотомии p не обязательно равна 1.
В данном случае мы предполагаем следующее:
- Дихотомии определяются независимо.
- Для простоты рассмотрим случай, когда вероятности определение каждой из дихотомий равны между собой.
Важно заметить, что не делается никаких предположений:
- О распределении типов в природе.
- О конкретном психологическом наполнении каждой из дихотомий.
- О конкретном способе определения каждой из дихотомий.
Тогда мы получаем n однородных, независимых опытов, событие А - правильное определение дихотомии, вероятность появления которого равно p, не появления q = 1-p. Из пункта 2 следует, что p остается одной и той же в каждом опыте. Тогда вероятность Рm,n того, что А в этих n опытах появится ровно m раз (0<=m<=n).
, где 
-биномиальное распределение. 
Если мы используем только основные дихотомии, то для правильного определения типа n = m = 4.
Количество различных вариантов при типировании по четырем дихотомиям:
Всего типов
|
Правильный тип
|
Ошибка в одной дихотомии
|
Ошибка в двух дихотомиях
|
Ошибка в трех дихотомиях
|
Ошибка в четырех дихотомиях
|
16
|
1
|
4
|
6
|
4
|
1
|
Следующая таблица показывает вероятность каждого из этих вариантов в процентах. По строкам в сумме может не получаться 100% из-за ошибок округления:
Вероятность правильного определения каждой дихотомии p
|
Правильный тип
|
Ошибка в одной дихотомии
|
Ошибка в двух дихотомиях
|
Ошибка в трех дихотомиях
|
Ошибка в четырех дихотомиях
|
100
|
100
|
0
|
0
|
0
|
0
|
99
|
96
|
3,8
|
0
|
0
|
0
|
98
|
92,2
|
7,5
|
0,2
|
0
|
0
|
97
|
88,5
|
10,9
|
0,5
|
0
|
0
|
96
|
84,9
|
14,1
|
0,8
|
0
|
0
|
95
|
81,4
|
17,1
|
1,3
|
0
|
0
|
94
|
78
|
19,9
|
1,9
|
0
|
0
|
93
|
74,8
|
22,5
|
2,5
|
0,1
|
0
|
92
|
71,6
|
24,9
|
3,2
|
0,1
|
0
|
91
|
68,5
|
27,1
|
4
|
0,2
|
0
|
90
|
65,6
|
29,1
|
4,8
|
0,3
|
0
|
89
|
62,7
|
31
|
5,7
|
0,4
|
0
|
88
|
59,9
|
32,7
|
6,6
|
0,6
|
0
|
87
|
57,2
|
34,2
|
7,6
|
0,7
|
0
|
86
|
54,7
|
35,6
|
8,6
|
0,9
|
0
|
85
|
52,2
|
36,8
|
9,7
|
1,1
|
0
|
84
|
49,7
|
37,9
|
10,8
|
1,3
|
0
|
83
|
47,4
|
38,8
|
11,9
|
1,6
|
0
|
82
|
45,2
|
39,6
|
13
|
1,9
|
0,1
|
81
|
43
|
40,3
|
14,2
|
2,2
|
0,1
|
80
|
40,9
|
40,9
|
15,3
|
2,5
|
0,1
|
79
|
38,9
|
41,4
|
16,5
|
2,9
|
0,1
|
78
|
37
|
41,7
|
17,6
|
3,3
|
0,2
|
77
|
35,1
|
42
|
18,8
|
3,7
|
0,2
|
76
|
33,3
|
42,1
|
19,9
|
4,2
|
0,3
|
75
|
31,6
|
42,1
|
21
|
4,6
|
0,3
|
74
|
29,9
|
42,1
|
22,2
|
5,2
|
0,4
|
73
|
28,3
|
42
|
23,3
|
5,7
|
0,5
|
72
|
26,8
|
41,8
|
24,3
|
6,3
|
0,6
|
71
|
25,4
|
41,5
|
25,4
|
6,9
|
0,7
|
70
|
24
|
41,1
|
26,4
|
7,5
|
0,8
|
69
|
22,6
|
40,7
|
27,4
|
8,2
|
0,9
|
68
|
21,3
|
40,2
|
28,4
|
8,9
|
1
|
67
|
20,1
|
39,7
|
29,3
|
9,6
|
1,1
|
66
|
18,9
|
39
|
30,2
|
10,3
|
1,3
|
65
|
17,8
|
38,4
|
31
|
11,1
|
1,5
|
64
|
16,7
|
37,7
|
31,8
|
11,9
|
1,6
|
63
|
15,7
|
37
|
32,6
|
12,7
|
1,8
|
62
|
14,7
|
36,2
|
33,3
|
13,6
|
2
|
61
|
13,8
|
35,4
|
33,9
|
14,4
|
2,3
|
60
|
12,9
|
34,5
|
34,5
|
15,3
|
2,5
|
59
|
12,1
|
33,6
|
35,1
|
16,2
|
2,8
|
58
|
11,3
|
32,7
|
35,6
|
17,1
|
3,1
|
57
|
10,5
|
31,8
|
36
|
18,1
|
3,4
|
56
|
9,8
|
30,9
|
36,4
|
19
|
3,7
|
55
|
9,1
|
29,9
|
36,7
|
20
|
4,1
|
54
|
8,5
|
28,9
|
37
|
21
|
4,4
|
53
|
7,8
|
27,9
|
37,2
|
22
|
4,8
|
52
|
7,3
|
26,9
|
37,3
|
23
|
5,3
|
51
|
6,7
|
25,9
|
37,4
|
24
|
5,7
|
50
|
6,2
|
25
|
37,5
|
25
|
6,2
|
От 0 до 50 таблица будет симметрична, относительно центра. К тому же при определении каждой дихотомии с точностью меньше 50% само типирование смысла не имеет, так как результат получается хуже, чем случайный.
4. Метод определения типа с помощью признаков Рейнина
Обычно при использовании признаков Рейнина имеется в виду, совпадение всех 15 или тех, которые конкретный типировщик считает надежными. Я предлагаю другой подход, а именно поиск наиболее подходящего ТИМа по количеству совпавших признаков Рейнина.
Интуитивно понятно, что при использовании признаков Рейнина, надежность типирования должна повыситься. А вот вопрос насколько достаточно сложен. Для ответа на него построим математическую модель. Будем определять 15 признаков (4 основных дихотомии + 11 признаков Рейнина). Как и ранее делаются следующие предположения:
1. Признаки определяются независимо.
2. Для простоты рассмотрим случай, когда вероятности определение каждого из признаков равны между собой.
Опять важно заметить, что не делается никаких предположений:
- О распределении типов в природе.
- О конкретном психологическом наполнении каждого из признаков.
- О конкретном способе определения каждого из признаков.
Итак, у нас есть 15 независимых испытаний, каждый признак может принимать одно из значений: 0 или 1, таким образом получаем 215 = 32768 случаев. Каждый из 16 ТИМов можно записать в виде последовательности 15 нулей и единиц. Возьмем в качестве 1 – правильное определение признака, 0 – неправильное, вероятность правильного определения каждого признака p, вероятность неправильного определения q = 1 – p. Аналогично предыдущему случаю получаем биномиальное распределение.
, где n = 15, m – количество верно определенных признаков.
Построим таблицу вероятностей в процентах по количеству правильно определенных признаков в зависимости от вероятности p определения каждого из признаков.
P
|
Количество правильно определенных признаков.
|
15
|
14
|
13
|
12
|
11
|
10
|
9
|
8
|
7
|
6
|
5
|
4
|
3
|
2
|
1
|
0
|
100
|
100
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| | |